Đại số Ví dụ

$n^{2} + \frac{2 n}{3}$

Bước 1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = \frac{2}{3}$

$c = 0$

Bước 2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (1)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{1}{3}$

Bước 4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4}$

Bước 4.2.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Bước 4.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Bước 4.2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$e = 0 - \frac{1}{9}$

Bước 4.2.2

Trừ $\frac{1}{9}$ khỏi $0$ .

$e = - \frac{1}{9}$

Bước 5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(n + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$ .

${(n + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$