Đại số Ví dụ

$- 3 x + y = 6$ $a x + 2 y = 4$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 6 - y$

$a x + 2 y = 4$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 6 - y$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 6 - y$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- y}{- 3}$

$a x + 2 y = 4$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- y}{- 3}$

$a x + 2 y = 4$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{- 3} + \frac{- y}{- 3}$

$a x + 2 y = 4$

$x = \frac{6}{- 3} + \frac{- y}{- 3}$

$a x + 2 y = 4$

$x = \frac{6}{- 3} + \frac{- y}{- 3}$

$a x + 2 y = 4$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $6$ cho $- 3$ .

$x = - 2 + \frac{- y}{- 3}$

$a x + 2 y = 4$

Bước 1.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$a x + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$a x + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$a x + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$a x + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$a x + 2 y = 4$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot - 2 + a (\frac{y}{3}) + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $a$ .

$- 2 \cdot a + a (\frac{y}{3}) + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $a$ và $\frac{y}{3}$ .

$- 2 a + \frac{a y}{3} + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$- 2 a + \frac{a y}{3} + 2 y = 4$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.2

Cộng $2 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{a y}{3} + 2 y = 4 + 2 a$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.3

Đưa $y$ ra ngoài $\frac{a y}{3} + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $\frac{a y}{3}$ .

$y (\frac{a}{3}) + 2 y = 4 + 2 a$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.3.2

Đưa $y$ ra ngoài $2 y$ .

$y (\frac{a}{3}) + y \cdot 2 = 4 + 2 a$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \frac{a}{3} + y \cdot 2$ .

$y (\frac{a}{3} + 2) = 4 + 2 a$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y (\frac{a}{3} + 2) = 4 + 2 a$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $y (\frac{a}{3} + 2) = 4 + 2 a$ cho $\frac{a}{3} + 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $y (\frac{a}{3} + 2) = 4 + 2 a$ cho $\frac{a}{3} + 2$ .

$\frac{y (\frac{a}{3} + 2)}{\frac{a}{3} + 2} = \frac{4}{\frac{a}{3} + 2} + \frac{2 a}{\frac{a}{3} + 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{a}{3} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (\frac{a}{3} + 2)}{\frac{a}{3} + 2} = \frac{4}{\frac{a}{3} + 2} + \frac{2 a}{\frac{a}{3} + 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{\frac{a}{3} + 2} + \frac{2 a}{\frac{a}{3} + 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{4}{\frac{a}{3} + 2} + \frac{2 a}{\frac{a}{3} + 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{4}{\frac{a}{3} + 2} + \frac{2 a}{\frac{a}{3} + 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{4 + 2 a}{\frac{a}{3} + 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.2

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Nhân $\frac{4 + 2 a}{\frac{a}{3} + 2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3}{3} \cdot \frac{4 + 2 a}{\frac{a}{3} + 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.2.2

Kết hợp.

$y = \frac{3 (4 + 2 a)}{3 (\frac{a}{3} + 2)}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{3 (4 + 2 a)}{3 (\frac{a}{3} + 2)}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 \cdot 4 + 3 (2 a)}{3 (\frac{a}{3}) + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot 4 + 3 (2 a)}{3 (\frac{a}{3}) + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3 \cdot 4 + 3 (2 a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{3 \cdot 4 + 3 (2 a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 4 + 3 \cdot 2 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 4$ .

$y = \frac{3 (4) + 3 \cdot (2 a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 2 a$ .

$y = \frac{3 (4) + 3 (2 a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.5.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4) + 3 (2 a)$ .

$y = \frac{3 (4 + 2 a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{3 (4 + 2 a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 + 2 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot 2 + 2 a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.5.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 a$ .

$y = \frac{3 (2 (2 + a))}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{3 \cdot (2 (2 + a))}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.5.3

Nhân $3$ với $2$ .

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 3 \cdot 2}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 2.4.3.6

Nhân $3$ với $2$ .

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - 2 + \frac{y}{3}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $- 2 + \frac{\frac{6 (2 + a)}{a + 6}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - 2 + \frac{6 (2 + a)}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 (2 + a)$ .

$x = - 2 + \frac{3 (2 (2 + a))}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 2 + \frac{3 (2 (2 + a))}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 2 + \frac{2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - 2 + \frac{2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - 2 + \frac{2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a + 6}{a + 6}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{a + 6}{a + 6}$ .

$x = \frac{- 2 (a + 6)}{a + 6} + \frac{2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 2 (a + 6) + 2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = \frac{- 2 (a + 6) + 2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 (a + 6) + 2 (2 + a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 (a + 6)$ .

$x = \frac{2 (- (a + 6)) + 2 (2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- (a + 6)) + 2 (2 + a)$ .

$x = \frac{2 (- (a + 6) + 2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = \frac{2 (- (a + 6) + 2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{2 (- a - 1 \cdot 6 + 2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.4.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = \frac{2 (- a - 6 + 2 + a)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.4.4

Cộng $- a$ và $a$ .

$x = \frac{2 (0 - 6 + 2)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.4.5

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$x = \frac{2 (- 6 + 2)}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.4.6

Cộng $- 6$ và $2$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = \frac{2 \cdot - 4}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $2$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 8}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

Bước 3.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{8}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - \frac{8}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - \frac{8}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$

$x = - \frac{8}{a + 6}$

$y = \frac{6 (2 + a)}{a + 6}$