Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} x - (- 2 x + \frac{1}{10} (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{x}{4} - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Bước 1.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 \frac{x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Bước 1.2.1.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

Bước 1.2.1.4

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Bước 1.2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

Bước 1.2.1.6

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{x^{2}}{4}))$

Bước 1.2.2

Cộng $3 x^{2}$ và $5 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (8 x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Bước 1.2.3

Để viết $8 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + 8 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Bước 1.2.4

Kết hợp $8 x^{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

Bước 1.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4}))$

Bước 1.2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4})$

Bước 1.2.7

Nhân $4$ với $8$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 32 x^{2} + x^{2}}{4})$

Bước 1.2.8

Cộng $32 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 33 x^{2}}{4})$

Bước 1.2.9

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x + 33 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + 33 x^{2}}{4})$

Bước 1.2.9.2

Đưa $x$ ra ngoài $33 x^{2}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + x (33 x)}{4})$

Bước 1.2.9.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot - 5 + x (33 x)$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4})$

Bước 1.2.10

Nhân $\frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.10.1

Nhân $\frac{1}{10}$ với $\frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{10 \cdot 4})$

Bước 1.2.10.2

Nhân $10$ với $4$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Bước 1.3

Để viết $- 2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (- 2 x \cdot \frac{40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Bước 1.4

Kết hợp $- 2 x$ và $\frac{40}{40}$ .

$\frac{x}{2} - (\frac{- 2 x \cdot 40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} - \frac{- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)}{40}$

Bước 1.6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40 - 5 + 33 x)}{40}$

Bước 1.6.2

Nhân $- 2$ với $40$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 80 - 5 + 33 x)}{40}$

Bước 1.6.3

Trừ $5$ khỏi $- 80$ .

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 20}{2 \cdot 20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $20$ .

$\frac{x \cdot 20}{40} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 20$ .

$\frac{x (20) - x (- 85 + 33 x)}{40}$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x (- 85 + 33 x)$ .

$\frac{x (20) + x (- (- 85 + 33 x))}{40}$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (20) + x (- (- 85 + 33 x))$ .

$\frac{x (20 - (- 85 + 33 x))}{40}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (20 - - 85 - (33 x))}{40}$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $- 85$ .

$\frac{x (20 + 85 - (33 x))}{40}$

Bước 5.4

Nhân $33$ với $- 1$ .

$\frac{x (20 + 85 - 33 x)}{40}$

Bước 5.5

Cộng $20$ và $85$ .

$\frac{x (105 - 33 x)}{40}$

Bước 5.6

Đưa $3$ ra ngoài $105 - 33 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $105$ .

$\frac{x (3 (35) - 33 x)}{40}$

Bước 5.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 33 x$ .

$\frac{x (3 (35) + 3 (- 11 x))}{40}$

Bước 5.6.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (35) + 3 (- 11 x)$ .

$\frac{x (3 (35 - 11 x))}{40}$

$\frac{x \cdot 3 (35 - 11 x)}{40}$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x (35 - 11 x)}{40}$