Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} - 3 x}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 1

Phân tích $x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$ thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 3 x}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) - 3 x}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 3}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 1.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 3$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} - 2 x - 3)}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích $x^{2} - 2 x - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1$

Bước 1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$f (x) = \frac{x ((x - 3) (x + 1))}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{- 14 x^{2} + 16}$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14 x^{2} + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 14 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{2 (- 7 x^{2}) + 16}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{2 (- 7 x^{2}) + 2 (8)}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 7 x^{2}) + 2 (8)$ .

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{2 (- 7 x^{2} + 8)}$

Bước 3

Vì không có thừa số nào có thể được triệt tiêu khỏi mẫu số, nên không có lỗ hổng trong đồ thị.

Không có lỗ hổng

Bước 4