Đại số Ví dụ

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \leq - 4$ hoặc $\frac{8 x - 2}{2} - 1 \geq 6$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{2 x - 1}{3} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} \leq - 4$

Bước 1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x - 1 + 3 \cdot 3}{3} \leq - 4$

Bước 1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 9}{3} \leq - 4$

Bước 1.1.3.2

Cộng $- 1$ và $9$ .

$\frac{2 x + 8}{3} \leq - 4$

Bước 1.1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{3} \leq - 4$

Bước 1.1.3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{3} \leq - 4$

Bước 1.1.3.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \leq - 4$

Bước 1.2

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Rút gọn $\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 4)}{3} \cdot 3 \leq - 4 \cdot 3$

Bước 1.3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (x + 4) \leq - 4 \cdot 3$

Bước 1.3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 \cdot 4 \leq - 4 \cdot 3$

Bước 1.3.1.1.3

Nhân $2$ với $4$ .

$2 x + 8 \leq - 4 \cdot 3$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$2 x + 8 \leq - 12$

Bước 1.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x \leq - 12 - 8$

Bước 1.4.1.2

Trừ $8$ khỏi $- 12$ .

$2 x \leq - 20$

Bước 1.4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq - 20$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq - 20$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

Bước 1.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 20}{2}$

Bước 1.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 20}{2}$

Bước 1.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1

Chia $- 20$ cho $2$ .

$x \leq - 10$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{8 x - 2}{2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8 x - 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 2}{2} - 1 \geq 6$

Bước 2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 1}{2} - 1 \geq 6$

Bước 2.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} - 1 \geq 6$

Bước 2.1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 (1)} - 1 \geq 6$

Bước 2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2 \cdot 1} - 1 \geq 6$

Bước 2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x - 1}{1} - 1 \geq 6$

Bước 2.1.1.4.4

Chia $4 x - 1$ cho $1$ .

$4 x - 1 - 1 \geq 6$

Bước 2.1.2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$4 x - 2 \geq 6$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x \geq 6 + 2$

Bước 2.2.2

Cộng $6$ và $2$ .

$4 x \geq 8$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 8$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 8$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{8}{4}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{8}{4}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $8$ cho $4$ .

$x \geq 2$

Bước 3

Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.

$x \leq - 10$ hoặc $x \geq 2$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - 10 or x \geq 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 10] \cup [2, \infty)$

Bước 5