Đại số Ví dụ

$\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6} \leq - \frac{x}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x - 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x) - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (3)}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 1 - (x - 2)}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 1 - x - - 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{x + 1 - x + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 1 - x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{0 + 1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.1.2

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$1 \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $2$ với $1$ .

$2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{2}$ vào tử số.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Bước 2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 \leq - x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- x \geq 2$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq 2$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{2}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \leq \frac{2}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

$x \leq - 2$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2]$