Đại số Ví dụ

$0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Bước 1

Rút gọn $0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x - 0.2 \cdot - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Bước 1.1.2

Nhân $- 0.2$ với $- 6$ .

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x + 1.2) (x + 6) > 3.6 x$

Bước 1.1.3

Khai triển $(- 0.2 x + 1.2) (x + 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.2 x^{2} - 0.2 x (x + 6) + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Bước 1.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Bước 1.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Bước 1.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 (x \cdot x) - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Bước 1.1.4.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $6$ với $- 0.2$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Bước 1.1.4.1.3

Nhân $1.2$ với $6$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 7.2 > 3.6 x$

Bước 1.1.4.2

Cộng $- 1.2 x$ và $1.2 x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 x + 7.2 > 3.6 x$

Bước 1.1.5

Nhân $0$ với $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 + 7.2 > 3.6 x$

Bước 1.1.6

Cộng $- 0.2 x^{2}$ và $0$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $0.2 x^{2}$ khỏi $0.2 x^{2}$ .

$0 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Bước 1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $0$ với $x^{2}$ .

$0 + 7.2 > 3.6 x$

Bước 1.2.2.2

Cộng $0$ và $7.2$ .

$7.2 > 3.6 x$

Bước 2

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$3.6 x < 7.2$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3.6 x < 7.2$ cho $3.6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3.6 x < 7.2$ cho $3.6$ .

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3.6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{7.2}{3.6}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $7.2$ cho $3.6$ .

$x < 2$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 2)$

Bước 5