Đại số Ví dụ

$x + \frac{2}{3} \leq 2 x + \frac{3}{4}$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x + \frac{2}{3} - 2 x \leq \frac{3}{4}$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$- x + \frac{2}{3} \leq \frac{3}{4}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x \leq \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 2.4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$- x \leq \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- x \leq \frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{12}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$- x \leq \frac{9 - 2 \cdot 4}{12}$

Bước 2.6.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$- x \leq \frac{9 - 8}{12}$

Bước 2.6.3

Trừ $8$ khỏi $9$ .

$- x \leq \frac{1}{12}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq \frac{1}{12}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq \frac{1}{12}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{\frac{1}{12}}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{1}{12}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \frac{1}{12}$

Bước 3.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{1}{12}$ ở dạng $- \frac{1}{12}$ .

$x \geq - \frac{1}{12}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq - \frac{1}{12}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{1}{12}, \infty)$