Đại số Ví dụ

$- n^{8 x + 2 y} + m^{6 x - 4 y}$

Bước 1

Viết lại $m^{6 x - 4 y}$ ở dạng ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

$- n^{8 x + 2 y} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $n^{8 x + 2 y}$ ở dạng ${(n^{4 x + y})}^{2}$ .

$- {(n^{4 x + y})}^{2} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Bước 3

Sắp xếp lại $- {(n^{4 x + y})}^{2}$ và ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ .

${(m^{3 x - 2 y})}^{2} - {(n^{4 x + y})}^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m^{3 x - 2 y}$ và $b = n^{4 x + y}$ .

$(m^{3 x - 2 y} + n^{4 x + y}) (m^{3 x - 2 y} - n^{4 x + y})$