Đại số Ví dụ

$\frac{2 (- \frac{12}{5})}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{12}{5})}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{12}{5})}^{2})}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{5^{2}})}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Bước 2.2.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Bước 2.4

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}}$

Bước 2.6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}}$

Bước 2.8

Trừ $144$ khỏi $25$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}}$

Bước 2.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 2$ với $12$ .

$\frac{\frac{- 24}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}}$

Bước 3.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{24}{5}}{\frac{119}{25}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{25}{119}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (5)}{119}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{119}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$24 (\frac{5}{119})$

Bước 6

Kết hợp $24$ và $\frac{5}{119}$ .

$\frac{24 \cdot 5}{119}$

Bước 7

Nhân $24$ với $5$ .

$\frac{120}{119}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{120}{119}$

Dạng thập phân:

$1.00840336 \dots$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{119}$