Đại số Ví dụ

$y = 3^{1 - x} - 4$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 3^{1 - x} - 4$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3^{1 - x} - 4 = 0$ .

$3^{1 - x} - 4 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3^{1 - x} = 4$

Bước 1.2.3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{1 - x}) = \ln (4)$

Bước 1.2.4

Khai triển $\ln (3^{1 - x})$ bằng cách di chuyển $1 - x$ ra bên ngoài lôgarit.

$(1 - x) \ln (3) = \ln (4)$

Bước 1.2.5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Rút gọn $(1 - x) \ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \ln (3) - x \ln (3) = \ln (4)$

Bước 1.2.5.1.2

Nhân $\ln (3)$ với $1$ .

$\ln (3) - x \ln (3) = \ln (4)$

Bước 1.2.6

Sắp xếp lại $\ln (3)$ và $- x \ln (3)$ .

$- x \ln (3) + \ln (3) = \ln (4)$

Bước 1.2.7

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$- x \ln (3) + \ln (3) - \ln (4) = 0$

Bước 1.2.8

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- x \ln (3) + \ln (\frac{3}{4}) = 0$

Bước 1.2.9

Trừ $\ln (\frac{3}{4})$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{4})$

Bước 1.2.10

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{4})$ cho $- \ln (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.10.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{4})$ cho $- \ln (3)$ .

$\frac{- x \ln (3)}{- \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{4})}{- \ln (3)}$

Bước 1.2.10.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.10.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{4})}{- \ln (3)}$

Bước 1.2.10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.10.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{4})}{- \ln (3)}$

Bước 1.2.10.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{4})}{- \ln (3)}$

Bước 1.2.10.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.10.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{\ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{\ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 3^{1 - (0)} - 4$

Bước 2.2

Rút gọn $3^{1 - (0)} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Trừ $0$ khỏi $1$ .

$y = 3^{1} - 4$

Bước 2.2.1.2

Tính số mũ.

$y = 3 - 4$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$y = - 1$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{\ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 4