Đại số Ví dụ

$(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) y (- 3 m + 2)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$

Bước 2

Khai triển $(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$5 m^{4} y (- 3 m) + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $m^{4}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $m$ .

$5 (m \cdot m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.1.2

Nhân $m$ với $m^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (m^{1} m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 m^{1 + 4} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$5 m^{5} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.2

Nhân $- 3$ với $5$ .

$- 15 m^{5} y + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $5$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.4

Nhân $m^{2}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển $m$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m \cdot m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.4.2

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m^{1} m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{1 + 2} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{3} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.5

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Bước 3.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 \cdot - 3 y m + 6 y \cdot 2$

Bước 3.8

Nhân $6$ với $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 6 y \cdot 2$

Bước 3.9

Nhân $2$ với $6$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 12 y$