Đại số Ví dụ

$1 - e^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{e^{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{e^{3}}{e^{3}} - \frac{1}{e^{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{e^{3} - 1}{e^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{e^{3} - 1^{3}}{e^{3}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = e$ và $b = 1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{3}}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $e$ với $1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1^{2})}{e^{3}}$

Bước 3.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Dạng thập phân:

$0.95021293 \dots$