Đại số Ví dụ

${(2 x - 1)}^{3}$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.5

Nhân $4$ với $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.6

Nhân $- 1$ với $12$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.7

Nhân $2$ với $3$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.9

Nhân $6$ với $1$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1$