Đại số Ví dụ

$x (x^{2} + 3 x - 10) = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $x (x^{2} + 3 x - 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot - 10 = 0$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot - 10 = 0$

Bước 1.1.2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot - 10 = 0$

Bước 1.1.2.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (3 x) + x \cdot - 10 = 0$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot - 10 = 0$

Bước 1.1.2.3

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} + 3 x \cdot x - 10 \cdot x = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + 3 (x \cdot x) - 10 \cdot x = 0$

Bước 1.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 10 \cdot x = 0$

$x^{3} + 3 x^{2} - 10 x = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 3 x^{2} - 10 x = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (3 x) - 10 x = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 10 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot - 10 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (3 x)$ .

$x (x^{2} + 3 x) + x \cdot - 10 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} + 3 x) + x \cdot - 10$ .

$x (x^{2} + 3 x - 10) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Phân tích $x^{2} + 3 x - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 2, 5$

Bước 2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x ((x - 2) (x + 5)) = 0$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x (x - 2) (x + 5) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Bước 4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 6

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 2) (x + 5) = 0$ đúng.

$x = 0, 2, - 5$