Đại số Ví dụ

$\frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{6}}$ ở dạng $x^{\frac{6}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{\frac{6}{5}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{6}{5}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{5}}$ với $x^{- \frac{6}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} - \frac{6}{5}}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{1 - 6}{5}}$

Bước 4.3

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{5}}$

Bước 4.4

Chia $- 5$ cho $5$ .

$x^{a} = x^{- 1}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = - 1$