Đại số Ví dụ

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (2 x^{2})$ ở dạng $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ .

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

Bước 2

Khai triển $\log_{4} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Bước 3

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Bước 4

Khai triển $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Bước 5.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$