Đại số Ví dụ

$\frac{(3 x^{- 2} y^{3}) (5 x y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 1

Nhân $x^{- 2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 x^{1 - 2} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 1.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 2

Nhân $y^{3}$ với $y^{- 8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{- 8}$ .

$\frac{3 x^{- 1} (y^{- 8} y^{3}) \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 8 + 3} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 2.3

Cộng $- 8$ và $3$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x}$

Bước 4

Di chuyển $y^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x y^{5}}$

Bước 5

Nhân $y^{- 2}$ với $y^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} (y^{5} y^{- 2}) x}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{5 - 2} x}$

Bước 5.3

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Bước 6

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15}{x^{- 3 \cdot 4} y^{3} x}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{15}{x^{- 12} y^{3} x}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{\frac{1}{x^{12}} y^{3} x}$

Bước 7.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Kết hợp $\frac{1}{x^{12}}$ và $y^{3}$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{12}} x}$

Bước 7.3.2

Kết hợp $\frac{y^{3}}{x^{12}}$ và $x$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3} x}{x^{12}}}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{3} x}{x^{12}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $y^{3} x$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x^{12}}}$

Bước 7.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{12}$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Bước 7.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Bước 7.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{11}}}$

Bước 8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$15 \frac{x^{11}}{y^{3}}$

Bước 9

Kết hợp $15$ và $\frac{x^{11}}{y^{3}}$ .

$\frac{15 x^{11}}{y^{3}}$