Đại số Ví dụ

$(- 2, 0)$ và $(0, 5)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(- 2, 0)$ và $(0, 5)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{5 - (0)}{0 - (- 2)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{5 + 0}{0 - (- 2)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $5$ và $0$ .

$m = \frac{5}{0 - (- 2)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$m = \frac{5}{0 + 2}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $0$ và $2$ .

$m = \frac{5}{2}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{5}{2}$ và một điểm đã cho $(- 2, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (- 2))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 2)$

Bước 4

Viết phương trình ở dạng chính tắc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Dạng chính tắc của một phương trình tuyến tính là $A x + B y = C$ .

Bước 4.2

Nhân cả hai vế với $2$ .

$2 (y + 0) = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

Bước 4.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Cộng $y$ và $0$ .

$2 y = 2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $2 (\frac{5}{2} \cdot (x + 2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 y = 2 (\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Bước 4.4.1.2

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x$ .

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Bước 4.4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 2)$

Bước 4.4.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$2 y = 2 (\frac{5 x}{2} + 5)$

Bước 4.4.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

Bước 4.4.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y = 2 \frac{5 x}{2} + 2 \cdot 5$

Bước 4.4.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$2 y = 5 x + 2 \cdot 5$

Bước 4.4.1.6

Nhân $2$ với $5$ .

$2 y = 5 x + 10$

Bước 4.5

Viết lại phương trình.

$5 x + 10 = 2 y$

Bước 4.6

Di chuyển tất cả các số hạng chứa biến sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x + 10 - 2 y = 0$

Bước 4.6.2

Di chuyển $10$ .

$5 x - 2 y + 10 = 0$

Bước 4.7

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x - 2 y = - 10$

Bước 5