Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{2} (- x + 8) = 3 x + \frac{1}{2} (- 6 x + 1)$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 2

Rút gọn $3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + \frac{1}{2} (- 6 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$0 + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 2.2.2

Cộng $0$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Bước 3

Rút gọn $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 8$

Bước 3.2

Nhân $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2} = 1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 8$

Bước 3.2.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 8$

Bước 3.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 8$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 8$

Bước 3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4))$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 1 \cdot 4$

Bước 3.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 4$

Bước 4

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{x}{2} - 4 = \frac{1}{2}$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4$

Bước 5.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 5.3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 8}{2}$

Bước 5.5.2

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{x}{2} = \frac{9}{2}$

Bước 6

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x = 9$