Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 4 x^{2}}$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2}}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$y = \frac{4 + 8 + 4}{{(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.1.3

Cộng $4$ và $8$ .

$y = \frac{12 + 4}{{(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.1.4

Cộng $12$ và $4$ .

$y = \frac{16}{{(- 2)}^{3} - 4 {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 4 {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 4 \cdot 4}$

Bước 2.2.2.3

Nhân $- 4$ với $4$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 16}$

Bước 2.2.2.4

Trừ $16$ khỏi $- 8$ .

$y = \frac{16}{- 24}$

Bước 2.2.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $- 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$y = \frac{8 (2)}{- 24}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 24$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2}{- 3}$

Bước 2.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2}{3}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2}}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2}}$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{1 - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2}}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{1 + 4 + 4}{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2}}$

Bước 4.2.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$y = \frac{5 + 4}{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2}}$

Bước 4.2.1.4

Cộng $5$ và $4$ .

$y = \frac{9}{{(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2}}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 4 {(- 1)}^{2}}$

Bước 4.2.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 4 \cdot 1}$

Bước 4.2.2.3

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 4}$

Bước 4.2.2.4

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$y = \frac{9}{- 5}$

Bước 4.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{9}{5}$

Bước 5

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2}}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2}}$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 4 {(1)}^{2}}$

Bước 6.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 4 \cdot 1^{2}}$

Bước 6.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2}}$

Bước 6.5

Rút gọn $\frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 4 \cdot 1^{2}}$

Bước 6.5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{1 - 4 + 4}{1^{3} - 4 \cdot 1^{2}}$

Bước 6.5.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 3 + 4}{1^{3} - 4 \cdot 1^{2}}$

Bước 6.5.1.4

Cộng $- 3$ và $4$ .

$y = \frac{1}{1^{3} - 4 \cdot 1^{2}}$

Bước 6.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{1 - 4 \cdot 1^{2}}$

Bước 6.5.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{1 - 4 \cdot 1}$

Bước 6.5.2.3

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{1}{1 - 4}$

Bước 6.5.2.4

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$y = \frac{1}{- 3}$

Bước 6.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{3}$

Bước 7

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 4 {(2)}^{2}}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 4 {(2)}^{2}}$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 4 {(2)}^{2}}$

Bước 8.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 4 \cdot 2^{2}}$

Bước 8.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 4 {(2)}^{2}}$

Bước 8.5

Rút gọn $\frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 4 {(2)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 4 \cdot 2^{2}}$

Bước 8.5.1.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{4 - 8 + 4}{2^{3} - 4 \cdot 2^{2}}$

Bước 8.5.1.3

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$y = \frac{- 4 + 4}{2^{3} - 4 \cdot 2^{2}}$

Bước 8.5.1.4

Cộng $- 4$ và $4$ .

$y = \frac{0}{2^{3} - 4 \cdot 2^{2}}$

Bước 8.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{0}{8 - 4 \cdot 2^{2}}$

Bước 8.5.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{0}{8 - 4 \cdot 4}$

Bước 8.5.2.3

Nhân $- 4$ với $4$ .

$y = \frac{0}{8 - 16}$

Bước 8.5.2.4

Trừ $16$ khỏi $8$ .

$y = \frac{0}{- 8}$

Bước 8.5.3

Chia $0$ cho $- 8$ .

$y = 0$

Bước 9

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{2}{3} \\ - 1 & - \frac{9}{5} \\ 1 & - \frac{1}{3} \\ 2 & 0 \end{array}$

Bước 10