Đại số Ví dụ

${(x - y)}^{2} - {(x - z)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x - y$ và $b = x - z$ .

$(x - y + x - z) (x - y - (x - z))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x$ và $x$ .

$(2 x - y - z) (x - y - (x - z))$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 x - y - z) (x - y - x - - z)$

Bước 2.3

Nhân $- - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$(2 x - y - z) (x - y - x + 1 z)$

Bước 2.3.2

Nhân $z$ với $1$ .

$(2 x - y - z) (x - y - x + z)$

Bước 2.4

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$(2 x - y - z) (- y + 0 + z)$

Bước 2.5

Cộng $- y$ và $0$ .

$(2 x - y - z) (- y + z)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$(2 x - y - z) (- (y) + z)$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $z$ .

$(2 x - y - z) (- (y) - 1 (- z))$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (- z)$ .

$(2 x - y - z) (- (y - z))$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(2 x - y - z) \cdot - 1 (y - z)$

Bước 4

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((2 x - y - z) (y - z))$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (2 x - y - z) (y - z)$