Đại số Ví dụ

${(3 x + y)}^{11}$

Bước 1

Tam giác Pascal có thể được hiển thị như thế này:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

$1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$

Tam giác có thể được sử dụng để tính các hệ số của việc khai triển ${(a + b)}^{n}$ bằng cách lấy số mũ $n$ và cộng $1$ . Các hệ số sẽ tương ứng với đường thẳng $n + 1$ của tam giác. Đối với ${(3 x + y)}^{11}$ , $n = 11$ , vì vậy các hệ số của việc khai triển sẽ tương ứng với đường thẳng $12$ .

Bước 2

Việc khai triển tuân theo quy tắc ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Các giá trị của các hệ số, từ tam giác, là $1 - 11 - 55 - 165 - 330 - 462 - 462 - 330 - 165 - 55 - 11 - 1$ .

$1 a^{11} b^{0} + 11 a^{10} b + 55 a^{9} b^{2} + 165 a^{8} b^{3} + 330 a^{7} b^{4} + 462 a^{6} b^{5} + 462 a^{5} b^{6} + 330 a^{4} b^{7} + 165 a^{3} b^{8} + 55 a^{2} b^{9} + 11 a b^{10} + 1 a^{0} b^{11}$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của $a$ $3 x$ và $b$ $y$ vào biểu thức.

$1 {(3 x)}^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(3 x)}^{11}$ với $1$ .

${(3 x)}^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3^{11} x^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $11$ .

$177147 x^{11} {(y)}^{0} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.4

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$177147 x^{11} \cdot 1 + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.5

Nhân $177147$ với $1$ .

$177147 x^{11} + 11 {(3 x)}^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 11 (3^{10} x^{10}) {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $10$ .

$177147 x^{11} + 11 (59049 x^{10}) {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.8

Nhân $59049$ với $11$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} {(y)}^{1} + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.9

Rút gọn.

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 {(3 x)}^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 (3^{9} x^{9}) {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $9$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 55 (19683 x^{9}) {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.12

Nhân $19683$ với $55$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} {(y)}^{2} + 165 {(3 x)}^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 165 (3^{8} x^{8}) {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.14

Nâng $3$ lên lũy thừa $8$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 165 (6561 x^{8}) {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.15

Nhân $6561$ với $165$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} {(y)}^{3} + 330 {(3 x)}^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.16

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 330 (3^{7} x^{7}) {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.17

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 330 (2187 x^{7}) {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.18

Nhân $2187$ với $330$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} {(y)}^{4} + 462 {(3 x)}^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.19

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 462 (3^{6} x^{6}) {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.20

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 462 (729 x^{6}) {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.21

Nhân $729$ với $462$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} {(y)}^{5} + 462 {(3 x)}^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.22

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 462 (3^{5} x^{5}) {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.23

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 462 (243 x^{5}) {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.24

Nhân $243$ với $462$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} {(y)}^{6} + 330 {(3 x)}^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.25

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 330 (3^{4} x^{4}) {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.26

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 330 (81 x^{4}) {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.27

Nhân $81$ với $330$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} {(y)}^{7} + 165 {(3 x)}^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.28

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 165 (3^{3} x^{3}) {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.29

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 165 (27 x^{3}) {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.30

Nhân $27$ với $165$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} {(y)}^{8} + 55 {(3 x)}^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.31

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 55 (3^{2} x^{2}) {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.32

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 55 (9 x^{2}) {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.33

Nhân $9$ với $55$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} {(y)}^{9} + 11 {(3 x)}^{1} {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.34

Rút gọn.

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} y^{9} + 11 (3 x) {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.35

Nhân $3$ với $11$ .

$177147 x^{11} + 649539 x^{10} y + 1082565 x^{9} y^{2} + 1082565 x^{8} y^{3} + 721710 x^{7} y^{4} + 336798 x^{6} y^{5} + 112266 x^{5} y^{6} + 26730 x^{4} y^{7} + 4455 x^{3} y^{8} + 495 x^{2} y^{9} + 33 x {(y)}^{10} + 1 {(3 x)}^{0} {(y)}^{11}$

Bước 4.36

Nhân ${(3 x)}^{0}$ với $1$ .

Bước 4.37

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

Bước 4.38

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

Bước 4.39

Nhân $x^{0}$ với $1$ .

Bước 4.40

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

Bước 4.41

Nhân ${(y)}^{11}$ với $1$ .