Đại số Ví dụ

$(0, - 5)$ và $(4, - 80)$

Bước 1

Thay giá trị từ các điểm đã cho vào công thức cho hàm số mũ, $y = a b^{x}$ .

$- 5 = a b^{0}$

$- 80 = a b^{4}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $a b^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$- 5 = a \cdot 1$

$- 80 = a b^{4}$

Bước 2.1.2

Nhân $a$ với $1$ .

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

Bước 3

Giải hai phương trinh để tìm $a$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $a = - 5$ .

$a = - 5$

$- 80 = a b^{4}$

Bước 3.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $- 5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $- 80 = a b^{4}$ bằng $- 5$ .

$- 80 = (- 5) \cdot b^{4}$

$a = - 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 5$ với $b^{4}$ .

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

Bước 3.3

Giải tìm $b$ trong $- 80 = - 5 b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 5 b^{4} = - 80$ .

$- 5 b^{4} = - 80$

$a = - 5$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 b^{4} = - 80$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 b^{4} = - 80$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $b^{4}$ cho $1$ .

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $- 80$ cho $- 5$ .

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

Bước 3.3.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

$a = - 5$

Bước 3.3.4

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$a = - 5$

Bước 3.3.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$b = \pm 2$

$a = - 5$

$b = \pm 2$

$a = - 5$

Bước 3.3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$b = 2$

$a = - 5$

Bước 3.3.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$b = - 2$

$a = - 5$

Bước 3.3.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

Bước 3.4

Giải hệ phương trình.

$b = 2, a = - 5$

Bước 3.5

Giải hệ phương trình.

$b = - 2, a = - 5$

Bước 3.6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

Bước 4

Thay các giá trị tìm được cho $a$ và $b$ vào $y = a b^{x}$ để tìm số mũ, bỏ qua các giá trị âm cho $b$ .

$y = - 5 \cdot 2^{x}$

Bước 5