Đại số Ví dụ

${(i \sqrt{3})}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{3}$ .

$i^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{3}}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot 3^{1} \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$- 1 \cdot 3 \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 \cdot {(- 8 i)}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 i$ .

$- 3 \cdot ({(- 8)}^{2} i^{2})$

Bước 4.3

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$- 3 \cdot (64 i^{2})$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 3 \cdot (64 \cdot - 1)$

Bước 6

Nhân $- 3 (64 \cdot - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $64$ với $- 1$ .

$- 3 \cdot - 64$

Bước 6.2

Nhân $- 3$ với $- 64$ .

$192$