Đại số Ví dụ

$1 + \frac{x + 1}{3} = x - \frac{3 x + 1}{8}$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2

Rút gọn $x - \frac{3 x + 1}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$x \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} - \frac{3 x + 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 8 - (3 x + 1)}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{8 \cdot x - (3 x + 1)}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x - (3 x) - 1 \cdot 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2.3.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1 \cdot 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2.3.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 2.3.5

Trừ $3 x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{5 x - 1}{8} = 1 + \frac{x + 1}{3}$

Bước 3

Rút gọn $1 + \frac{x + 1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{3}{3} + \frac{x + 1}{3}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{3 + x + 1}{3}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{5 x - 1}{8} = \frac{x + 4}{3}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{x + 4}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x - 1}{8} - \frac{x + 4}{3} = 0$

Bước 4.2

Để viết $\frac{5 x - 1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 4}{3} = 0$

Bước 4.3

Để viết $- \frac{x + 4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{5 x - 1}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Bước 4.4.2

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{x + 4}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{x + 4}{3}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{(x + 4) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

Bước 4.4.4

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3}{24} - \frac{(x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15 x - 1 \cdot 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{15 x - 3 - (x + 4) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x - 3 + (- x - 1 \cdot 4) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6.5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{15 x - 3 + (- x - 4) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x - 3 - x \cdot 8 - 4 \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6.7

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{15 x - 3 - 8 x - 4 \cdot 8}{24} = 0$

Bước 4.6.8

Nhân $- 4$ với $8$ .

$\frac{15 x - 3 - 8 x - 32}{24} = 0$

Bước 4.6.9

Trừ $8 x$ khỏi $15 x$ .

$\frac{7 x - 3 - 32}{24} = 0$

Bước 4.6.10

Trừ $32$ khỏi $- 3$ .

$\frac{7 x - 35}{24} = 0$

Bước 4.6.11

Đưa $7$ ra ngoài $7 x - 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.11.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 35}{24} = 0$

Bước 4.6.11.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 35$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5}{24} = 0$

Bước 4.6.11.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7 \cdot - 5$ .

$\frac{7 (x - 5)}{24} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$7 (x - 5) = 0$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (x - 5) = 0$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (x - 5) = 0$ cho $7$ .

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 6.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 6.1.2.1.2

Chia $x - 5$ cho $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{7}$

Bước 6.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Chia $0$ cho $7$ .

$x - 5 = 0$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$