Đại số Ví dụ

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \sqrt[5]{x^{6}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \sqrt[5]{x^{6}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \sqrt[5]{x^{6}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{6}}$ ở dạng $x^{\frac{6}{5}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} x^{\frac{6}{5}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} \cdot 2} x^{\frac{6}{5}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{5} \cdot 2}$ với $x^{\frac{6}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{6}{5}}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{5} + \frac{6}{5}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{2 + 6}{5}}$

Bước 4.4

Cộng $2$ và $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{8}{5}}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = \frac{8}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{8}{5}$

Dạng thập phân:

$a = 1.6$

Dạng hỗn số:

$a = 1 \frac{3}{5}$