Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{(\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} - \sqrt{2})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[6]{2^{7}} + \sqrt[6]{2^{7}} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2}$ với $\frac{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{2} - 2) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}$

Bước 6.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{2 \sqrt[3]{2} {(2 \sqrt[3]{2})}^{2} + 8 {\sqrt[3]{2}}^{2} + 2 \sqrt[3]{2} {(- 2)}^{2} - 2 {(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - 8 \sqrt[3]{2} + {(- 2)}^{3}}$

Bước 6.3

Rút gọn.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (2^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Bước 7.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Bước 7.3

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{2^{2}} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Bước 7.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Bước 7.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Bước 7.6

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + {(- 2)}^{2})}{8}$

Bước 7.7

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4)}{8}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4)$ .

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{8}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{4 (2)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{4 \cdot 2}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)}{2}$

Dạng thập phân:

$0.33315402 \dots$