Đại số Ví dụ

${(- 2 x y^{2})}^{5} (\frac{x^{7}}{8 y^{3}})$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x y^{2}$ .

${(- 2 x)}^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x$ .

${(- 2)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Bước 2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $5$ .

$- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Bước 3.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 y^{3}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 (y^{3})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{y^{3}}$

Bước 4

Kết hợp $- 4$ và $\frac{x^{7}}{y^{3}}$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$

Bước 5

Kết hợp $x^{5}$ và $\frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{5} (- 4 x^{7})}{y^{3}}$

Bước 6

Nhân $x^{5}$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{7}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7} x^{5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7 + 5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Bước 6.3

Cộng $7$ và $5$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Bước 7

Kết hợp ${(y^{2})}^{5}$ và $\frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5} (x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{y^{10} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{10}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $y^{10} x^{12} \cdot - 4$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{7} x^{12} \cdot - 4}{1}$

Bước 9.2.4

Chia $y^{7} x^{12} \cdot - 4$ cho $1$ .

$y^{7} x^{12} \cdot - 4$

Bước 10

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $y^{7} x^{12}$ .

$- 4 y^{7} x^{12}$