Đại số Ví dụ

$\frac{3 y}{2 \sqrt{3 x y^{3}} - 5 x^{3}}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x y^{3}}$ ở dạng ${(3 x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y}{2 {(3 x y^{3})}^{\frac{1}{2}} - 5 x^{3}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x y^{3}$ .

$\frac{3 y}{2 ({(3 x)}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 5 x^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 5 x^{3}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}) - 5 x^{3}}$

Bước 3.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) - 5 x^{3}}$

Bước 4

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} - 5 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) - 5 x^{3}}$

Bước 4.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 5 x^{3}$ .

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})}$

Bước 4.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})$ .

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} - 5 x^{\frac{5}{2}})}$