Đại số Ví dụ

$2 x - \frac{1}{2} \geq 7 x + \frac{7}{6}$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x - \frac{1}{2} - 7 x \geq \frac{7}{6}$

Bước 1.2

Trừ $7 x$ khỏi $2 x$ .

$- 5 x - \frac{1}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{1}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{3}{6}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 5 x \geq \frac{7 + 3}{6}$

Bước 2.5

Cộng $7$ và $3$ .

$- 5 x \geq \frac{10}{6}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$- 5 x \geq \frac{2 (5)}{6}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- 5 x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5 x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 5 x \geq \frac{5}{3}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x \geq \frac{5}{3}$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x \geq \frac{5}{3}$ cho $- 5$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 (- 1)}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Bước 3.3.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$x \leq \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Bước 3.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x \leq \frac{1}{- 3}$

Bước 3.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \leq - \frac{1}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - \frac{1}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{3}]$