Đại số Ví dụ

$0.6 = 5^{0.94 x + 4} - 2$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$ .

$5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$5^{0.94 x + 4} = 0.6 + 2$

Bước 2.2

Cộng $0.6$ và $2$ .

$5^{0.94 x + 4} = 2.6$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{0.94 x + 4}) = \ln (2.6)$

Bước 4

Khai triển $\ln (5^{0.94 x + 4})$ bằng cách di chuyển $0.94 x + 4$ ra bên ngoài lôgarit.

$(0.94 x + 4) \ln (5) = \ln (2.6)$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $(0.94 x + 4) \ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.94 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Bước 5.1.2

Nhân $\ln (5)$ với $0.94$ .

$1.51287163 x + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Bước 6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$4 \ln (5) - \ln (2.6) = - 1.51287163 x$

Bước 7

Viết lại phương trình ở dạng $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ .

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ cho $- 1.51287163$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ cho $- 1.51287163$ .

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 1.51287163$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \ln (5)$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3.1.3

Đưa $1.51287163$ ra ngoài $1.51287163$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163 (1)} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3.1.4

Tách các phân số.

$x = - (\frac{4}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3.1.5

Chia $4$ cho $1.51287163$ .

$x = - (2.64397844 \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3.1.6

Chia $\ln (5)$ cho $1$ .

$x = - (2.64397844 \ln (5)) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3.1.7

Nhân $2.64397844$ với $- 1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Bước 8.3.1.8

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{\ln (2.6)}{1.51287163}$

Bước 8.3.1.9

Nhân với $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163}$

Bước 8.3.1.10

Đưa $1.51287163$ ra ngoài $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163 (1)}$

Bước 8.3.1.11

Tách các phân số.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (2.6)}{1}$

Bước 8.3.1.12

Chia $1$ cho $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \frac{\ln (2.6)}{1}$

Bước 8.3.1.13

Chia $\ln (2.6)$ cho $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Dạng thập phân:

$x = - 3.62373123 \dots$