Đại số Ví dụ

$x^{2} - \frac{k}{2} x = 2 p$

Bước 1

Kết hợp $x$ và $\frac{k}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x k}{2} = 2 p$

Bước 2

Trừ $2 p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - \frac{x k}{2} - 2 p = 0$

Bước 3

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} + 2 (- \frac{x k}{2}) + 2 (- 2 p) = 0$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x k}{2}$ vào tử số.

$2 x^{2} + 2 (\frac{- x k}{2}) + 2 (- 2 p) = 0$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x^{2} + 2 (\frac{- x k}{2}) + 2 (- 2 p) = 0$

Bước 3.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 x^{2} - x k + 2 (- 2 p) = 0$

Bước 3.2.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$2 x^{2} - x k - 4 p = 0$

Bước 3.3

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} - 1 k x - 4 p = 0$

Bước 3.4

Sắp xếp lại $2 x^{2}$ và $- 1 k x$ .

$- 1 k x + 2 x^{2} - 4 p = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - k$ , và $c = - 4 p$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{k \pm \sqrt{{(- k)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 4 p))}}{2 \cdot 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Nhân $k^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.4

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 8 \cdot (- 4 p)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.4.2

Nhân $- 8$ với $- 4$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} + 32 p}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} + 32 p}}{4}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} + 32 p}}{4}$

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} + 32 p}}{4}$