Đại số Ví dụ

$\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} m n + 2 m n - 2 m^{2}$

Bước 1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 2 m n - 2 m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $- 2 m n$ và $2 m n$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 0 - 2 m^{2}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n)$ và $0$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Bước 2.3

Nhân $- \frac{1}{3} (m n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $m$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{m}{3} n - 2 m^{2}$

Bước 2.3.2

Kết hợp $n$ và $\frac{m}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 3

Để viết $\frac{3 m^{2}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 m^{2}}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{10} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $3 m^{2} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 6.1.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 6.1.1.3

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 6.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{m^{2} (6 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 6.1.3

Cộng $6$ và $1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 7}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 6.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

$\frac{7 m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Bước 7

Để viết $- 2 m^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} - 2 m^{2} \cdot \frac{10}{10}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $- 2 m^{2}$ và $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} + \frac{- 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Bước 8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $7 m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Bước 9.1.1.2

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $- 2 m^{2} \cdot 10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)}{10}$

Bước 9.1.1.3

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 2 \cdot 10)}{10}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 2$ với $10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 20)}{10}$

Bước 9.1.3

Trừ $20$ khỏi $7$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 13}{10}$

Bước 9.2

Di chuyển $- 13$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{- 13 \cdot m^{2}}{10}$

Bước 9.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{n m}{3} - \frac{13 m^{2}}{10}$