Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Bước 1

Viết lại $- 24$ ở dạng $- 1 (24)$ .

$\sqrt{- 1 (24)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (24)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Bước 4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 2}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

Bước 7

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (2)}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 10

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$i \cdot \sqrt{4 (6)} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (2 \sqrt{6}) \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 12

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 13

Nhân $2 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 13.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 13.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 13.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 13.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 13.6

Nhân $3$ với $6$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 15

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 16

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 16.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 17

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 18

Nhân $3$ với $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 19

Nhân $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

Bước 19.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

Bước 19.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

Bước 19.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2} i$

Bước 20

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Bước 20.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Bước 20.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Bước 20.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Bước 20.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 6 \cdot 2^{1} i$

Bước 20.5

Tính số mũ.

$- 6 \cdot 2 i$

Bước 21

Nhân $- 6$ với $2$ .

$- 12 i$