Đại số Ví dụ

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

Bước 1

Vì $x = r \cos (θ)$ , nên thay $x$ bằng $r \cos (θ)$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Bước 2

Vì $y = r \sin (θ)$ , nên thay $y$ bằng $r \sin (θ)$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Bước 3

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân $- \frac{\sqrt{3}}{3} (r \cos (θ))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Kết hợp $r$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \sqrt{3}}{3} \cos (θ)$

Bước 3.1.1.1.2

Kết hợp $\cos (θ)$ và $\frac{r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\cos (θ) (r \sqrt{3})}{3}$

Bước 3.1.1.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{\cos (θ) r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế với $3$ .

$r \sin (θ) \cdot 3 = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $r \sin (θ)$ .

$3 r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$ vào tử số.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Bước 3.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Bước 3.3.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 r \sin (θ) = - r \cos (θ) \sqrt{3}$

Bước 3.4

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Cộng $r \cos (θ) \sqrt{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Bước 3.4.2

Đưa $r$ ra ngoài $3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $r$ ra ngoài $3 r \sin (θ)$ .

$r (3 \sin (θ)) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Bước 3.4.2.2

Đưa $r$ ra ngoài $r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Bước 3.4.2.3

Đưa $r$ ra ngoài $r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3})$ .

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Bước 3.4.3

Chia mỗi số hạng trong $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ cho $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ cho $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Bước 3.4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Bước 3.4.3.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Bước 3.4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.3.1

Chia $0$ cho $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r = 0$