Đại số Ví dụ

$- 10 x = - 25 - x^{2}$

Bước 1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 10 x + x^{2} = - 25$

Bước 2

Cộng $25$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 10 x + x^{2} + 25 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$- 10 u + u^{2} + 25 = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$u^{2} - 10 u + 25 = 0$

Bước 3.2.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$u^{2} - 10 u + 5^{2} = 0$

Bước 3.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Bước 3.2.4

Viết lại đa thức này.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Bước 3.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = u$ và $b = 5$ .

${(u - 5)}^{2} = 0$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $x - 5$ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 5

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$