Đại số Ví dụ

$\frac{2 a^{\frac{3}{2}} b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $a^{\frac{3}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{3}{2}}}$

Bước 2

Nhân $a^{\frac{7}{2}}$ với $a^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 b}{8 (a^{- \frac{3}{2}} a^{\frac{7}{2}}) b^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 b}{8 a^{- \frac{3}{2} + \frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{- 3 + 7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.4

Cộng $- 3$ và $7$ .

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{4}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.5

Chia $4$ cho $2$ .

$\frac{2 b}{8 a^{2} b^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Di chuyển $b^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

Bước 4

Nhân $b$ với $b^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b)}{8 a^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $b^{- \frac{1}{2}}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}{8 a^{2}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + 1}}{8 a^{2}}$

Bước 4.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{8 a^{2}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{8 a^{2}}$

Bước 4.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

Bước 5

Đưa $2$ ra ngoài $2 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{8 a^{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 a^{2}$ .

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{2 (4 a^{2})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{2 (4 a^{2})}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{\frac{1}{2}}}{4 a^{2}}$