Đại số Ví dụ

${(2 i)}^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 i$ .

$2^{7} i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $7$ .

$128 i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$128 (i^{4} i^{3}) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 3.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$128 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$128 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 5

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$128 (i^{2} \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$128 (- 1 \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 7

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$128 (- i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $128$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

Bước 9

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$- 128 i \cdot {(- 5 (i^{8} i))}^{2}$

Bước 9.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({(i^{4})}^{2} i))}^{2}$

Bước 10

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i))}^{2}$

Bước 10.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i))}^{2}$

Bước 10.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 (1^{2} i))}^{2}$

Bước 11

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 128 i \cdot {(- 5 (1 i))}^{2}$

Bước 12

Nhân $i$ với $1$ .

$- 128 i \cdot {(- 5 i)}^{2}$

Bước 13

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 i$ .

$- 128 i \cdot ({(- 5)}^{2} i^{2})$

Bước 14

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$- 128 i \cdot (25 i^{2})$

Bước 15

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 128 i \cdot (25 \cdot - 1)$

Bước 16

Nhân $25$ với $- 1$ .

$- 128 i \cdot - 25$

Bước 17

Nhân $- 25$ với $- 128$ .

$3200 i$