Đại số Ví dụ

$\sqrt{8 a b^{5}} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1

Viết lại $8 a b^{5}$ ở dạng ${(2 b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) a b^{5}} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 a b^{5}} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.3

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 a (b^{4} b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.4

Viết lại $b^{4}$ ở dạng ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 a ({(b^{2})}^{2} b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.5

Di chuyển $a$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(b^{2})}^{2} a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.6

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.7

Viết lại $2^{2} {(b^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2 a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 1.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Bước 3

Viết lại $27 a^{7} b$ ở dạng ${(3 a^{3})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{9 (3) a^{7} b}$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{7} b}$

Bước 3.3

Đưa $a^{6}$ ra ngoài.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{6} a) b}$

Bước 3.4

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{3})}^{2} a) b}$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} {(a^{3})}^{2} \cdot 3 a b}$

Bước 3.6

Viết lại $3^{2} {(a^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 a^{3})}^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 3 a b}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} (3 a^{3} \sqrt{3 a b})$

Bước 5

Nhân $2 b^{2} \sqrt{2 a b} (3 a^{3} \sqrt{3 a b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 b^{2} \sqrt{2 a b} (a^{3} \sqrt{3 a b})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{2 a b (3 a b)})$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $2$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a b (a b)})$

Bước 5.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 (a^{1} a) b \cdot b})$

Bước 5.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Bước 5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} b \cdot b})$

Bước 5.8

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} (b^{1} b)})$

Bước 5.9

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Bước 5.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} b^{1 + 1}})$

Bước 5.11

Cộng $1$ và $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} b^{2}})$

Bước 6

Viết lại $6 a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(a b)}^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $6$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{a^{2} b^{2} \cdot 6})$

Bước 6.2

Viết lại $a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(a b)}^{2}$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 6})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 b^{2} (a^{3} (a b \sqrt{6}))$

Bước 8

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $b$ .

$6 (b \cdot b^{2}) (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Bước 8.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (b^{1} b^{2}) (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 b^{1 + 2} (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 b^{3} (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Bước 9

Nhân $a^{3}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $a$ .

$6 b^{3} (a \cdot a^{3} \sqrt{6})$

Bước 9.2

Nhân $a$ với $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 b^{3} (a^{1} a^{3} \sqrt{6})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 b^{3} (a^{1 + 3} \sqrt{6})$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $3$ .

$6 b^{3} (a^{4} \sqrt{6})$

$6 b^{3} a^{4} \sqrt{6}$