Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} + 3 x}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} + 3 x}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Bước 1.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 1.2.2.1.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Bước 1.2.2.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 1.2.2.2

Đặt $x - 1$ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.2.3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 1}{{(0)}^{2} + 3 (0)}$

Bước 2.2

Phương trình này có một phân số không xác định

Không xác định

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(1, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4