Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x}{9} - \frac{1}{3}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $9 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x}{9} - \frac{1}{3}}$ với $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x}{9} - \frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{9 x^{2} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})}{9 x^{2} (\frac{x}{9} - \frac{1}{3})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x^{2} \frac{1}{x} + 9 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x) \frac{1}{x} + 9 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (9 x) \frac{1}{x} + 9 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x + 9 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x + x^{2} \cdot 9 \frac{1}{x^{2}}}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x + x^{2} \cdot 9 \frac{1}{x^{2}}}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x + 9}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x + 9}{9 (x^{2}) \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x + 9}{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x + 9}{x^{2} x + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 x + 9}{x^{2} x^{1} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 x + 9}{x^{2 + 1} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.4.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{9 x + 9}{x^{3} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$\frac{9 x + 9}{x^{3} + 9 x^{2} \frac{- 1}{3}}$

Bước 3.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x + 9}{x^{3} + 3 (3 x^{2}) \frac{- 1}{3}}$

Bước 3.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x + 9}{x^{3} + 3 (3 x^{2}) \frac{- 1}{3}}$

Bước 3.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x + 9}{x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1}$

Bước 3.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{9 x + 9}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{9 (x) + 9}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Bước 4.1.2

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$\frac{9 (x) + 9 (1)}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Bước 4.1.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 (x) + 9 (1)$ .

$\frac{9 (x + 1)}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Bước 4.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} - 3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{9 (x + 1)}{x^{2} x - 3 x^{2}}$

Bước 4.2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$\frac{9 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3}$

Bước 4.2.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{9 (x + 1)}{x^{2} (x - 3)}$