Đại số Ví dụ

$\frac{27 - 3 x^{2}}{7 x^{2} - 63}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $27 - 3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\frac{3 (9) - 3 x^{2}}{7 x^{2} - 63}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (9) + 3 (- x^{2})}{7 x^{2} - 63}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (9) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{3 (9 - x^{2})}{7 x^{2} - 63}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 (3^{2} - x^{2})}{7 x^{2} - 63}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3$ và $b = x$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{7 x^{2} - 63}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{2} - 63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{7 (x^{2}) - 63}$

Bước 2.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 63$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{7 x^{2} + 7 \cdot - 9}$

Bước 2.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{2} + 7 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{7 (x^{2} - 9)}$

Bước 2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{7 (x^{2} - 3^{2})}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{3 (3 + x) (3 - x)}{7 (x + 3) (x - 3)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 + x$ và $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 (x + 3) (3 - x)}{7 (x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 3) (3 - x)}{7 (x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (3 - x)}{7 (x - 3)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3 - x$ và $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 3) - x)}{7 (x - 3)}$

Bước 3.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (- 1 (- 3) - (x))}{7 (x - 3)}$

Bước 3.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 3 + x))}{7 (x - 3)}$

Bước 3.2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 (- 1 (x - 3))}{7 (x - 3)}$

Bước 3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 1 (x - 3))}{7 (x - 3)}$

Bước 3.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{7}$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3}{7}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3}{7}$

Dạng thập phân:

$- 0.\overline{428571}$