Đại số Ví dụ

$\frac{11!}{2! 2! 2!}$

Bước 1

Nhân $2!$ với $2!$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} 2!}$

Bước 2

Nhân ${2!}^{2}$ với $2!$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân ${2!}^{2}$ với $2!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $2!$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{11!}{{2!}^{2 + 1}}$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $11!$ thành $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $11$ với $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.2

Nhân $110$ với $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.3

Nhân $990$ với $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.4

Nhân $7920$ với $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.5

Nhân $55440$ với $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.6

Nhân $332640$ với $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.7

Nhân $1663200$ với $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.8

Nhân $6652800$ với $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.9

Nhân $19958400$ với $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Bước 3.2.10

Nhân $39916800$ với $1$ .

$\frac{39916800}{{2!}^{3}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $2!$ thành $2 \cdot 1$ .

$\frac{39916800}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{39916800}{2^{3}}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{39916800}{8}$

Bước 5

Chia $39916800$ cho $8$ .

$4989600$