Đại số Ví dụ

$\frac{4 x + 1}{6 x} \div \frac{x}{3 x - 1}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$

Bước 2

Nhân $\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{4 x + 1}{6 x}$ với $\frac{3 x - 1}{x}$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x \cdot x}$

Bước 2.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x)}$

Bước 2.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x^{1})}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Bước 3

Khai triển $(4 x + 1) (3 x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4.1.3

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4.1.5

Nhân $3 x$ với $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x - 1}{6 x^{2}}$

Bước 4.2

Cộng $- 4 x$ và $3 x$ .

$\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$

Bước 5

Tách phân số $\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{12 x^{2}}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $6$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 (x^{2})} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 8.2

Chia $2$ cho $1$ .

$2 + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{- 1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 - \frac{1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 - \frac{1}{6 x} - \frac{1}{6 x^{2}}$