Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ với $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ với $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{9 + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{3}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Bước 2.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{3}$

Bước 3.2

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

Bước 3.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

Bước 4.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

Bước 4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3}$

Bước 4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Bước 4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1}$

Bước 4.4.4

Chia $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ cho $1$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$3.14626436 \dots$