Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{4} x^{3}$

Bước 1

Có ba dạng đối xứng:

1. Đối xứng qua trục X

2. Đối xứng qua trục Y

3. Đối xứng qua gốc tọa độ

Bước 2

Nếu $(x, y)$ tồn tại trên đồ thị, thì đồ thị đối xứng qua:

1. Trục X nếu $(x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

2. Trục Y nếu $(- x, y)$ tồn tại trên đồ thị

3. Gốc tọa độ nếu $(- x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4}$

Bước 4

Kiểm tra xem đồ thị có đối xứng qua trục $x$ không bằng cách thay vào $- y$ cho $y$ .

$- y = \frac{x^{3}}{4}$

Bước 5

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục x.

Không đối xứng qua trục x

Bước 6

Kiểm tra xem đồ thị có đối xứng qua trục $y$ không bằng cách thay vào $- x$ cho $x$ .

$y = \frac{{(- x)}^{3}}{4}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{3} x^{3}}{4}$

Bước 7.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{- x^{3}}{4}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{x^{3}}{4}$

Bước 8

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục y.

Không đối xứng qua trục y

Bước 9

Kiểm tra xem đồ thị có đối xứng qua gốc tọa độ không bằng cách thay vào $- x$ cho $x$ và $- y$ cho $y$ .

$- y = \frac{{(- x)}^{3}}{4}$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$- y = \frac{{(- 1)}^{3} x^{3}}{4}$

Bước 10.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- y = \frac{- x^{3}}{4}$

Bước 10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- y = - \frac{x^{3}}{4}$

Bước 11

Nhân cả hai vế với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân từng số hạng với $- 1$ .

$- - y = - - \frac{x^{3}}{4}$

Bước 11.2

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 y = - - \frac{x^{3}}{4}$

Bước 11.2.2

Nhân $y$ với $1$ .

$y = - - \frac{x^{3}}{4}$

Bước 11.3

Nhân $- - \frac{x^{3}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 1 \frac{x^{3}}{4}$

Bước 11.3.2

Nhân $\frac{x^{3}}{4}$ với $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{4}$

Bước 12

Vì phương trình này giống với phương trình ban đầu, nên nó đối xứng qua gốc tọa độ.

Đối xứng qua gốc tọa độ

Bước 13