Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y$ ra ngoài $6 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

Bước 3

Nhân $x^{2} - y^{2}$ với $\frac{6 y}{x + y}$ .

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Bước 5.2

Chia $(x - y) \cdot 6 y$ cho $1$ .

$(x - y) \cdot 6 y$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

Bước 7

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

Bước 8

Nhân $6$ với $- 1$ .

$(6 \cdot x - 6 y) y$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x y - 6 y \cdot y$

Bước 10

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $y$ .

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

Bước 10.2

Nhân $y$ với $y$ .

$6 x y - 6 y^{2}$