Đại số Ví dụ

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x) - 1}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $\cos^{2} (x)$ và $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Bước 1.5

Viết lại $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ ở dạng $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $\sin^{2} (x)$ và $- 1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 + \sin^{2} (x)}$

Bước 3.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}$

Bước 3.5

Viết lại $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ ở dạng $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- (1 - \sin^{2} (x))}$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

Bước 5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sang $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$