Đại số Ví dụ

$y = x^{2} + 3 x - 7$ $y - 5 x + 8 = 0$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x^{2} + 3 x - 7$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y - 5 x + 8 = 0$ bằng $x^{2} + 3 x - 7$ .

$(x^{2} + 3 x - 7) - 5 x + 8 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $(x^{2} + 3 x - 7) - 5 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Trừ $5 x$ khỏi $3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 7 + 8 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 1.2.1.2

Cộng $- 7$ và $8$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 2.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 2.1.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 2.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 2.2

Đặt $x - 1$ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 2.3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} + 3 x - 7$ bằng $1$ .

$y = {(1)}^{2} + 3 (1) - 7$

$x = 1$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(1)}^{2} + 3 (1) - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = 1 + 3 (1) - 7$

$x = 1$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$y = 1 + 3 - 7$

$x = 1$

$y = 1 + 3 - 7$

$x = 1$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Cộng $1$ và $3$ .

$y = 4 - 7$

$x = 1$

Bước 3.2.1.2.2

Trừ $7$ khỏi $4$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, - 3)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, - 3)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = - 3$

Bước 6